Chapitre 1 : Introduction à la théorie de la mesure

Nadia TAWBI

1 Processus de mesure

• Mesurer est un processus qui consiste à allouer des nombres ou des symboles à des attributs d'entités du monde réél. Le but est de décrire ces attributs selon des règles clairement définies.
• Un attribut est une caractéristique ou une propriété d'une entité. Exemples : couleur, taille ou prix d'un objet.
• Une mesure est une abstraction reflétant notre perception des attributs d'une entité du monde réél.
• Deux types de quantification : mesure qui est directe, calcul qui est indirect et veut dire association d'une mesure indirecte à partir de plusieurs autres mesures. Exemples : la taille est une mesure directe, la masse volumique est une mesure indirecte.
• Les scientifiques ont toujours fait des efforts pour rendre les choses mesurables.
• Mesurer nous aide à comprendre le monde qui nous entoure.
• Mesurer nous aide à contrôler.
• Mesurer en génie logiciel est important même si c'est difficile car cela nous aide à mieux comprendre et maîtriser le processus de développement des logiciels.

2 Mesurer en génie logicie

• Génie Logiciel : Appliquer des méthodes de génie au processus de construction de logiciels.
• Construire des logiciels de facçon systématique et professionnelle.
• Contrôler la qualité des produits logiciels.
• Contrôler le processus de développement.
• Certifier des logiciels : ISO 9000.

3 Attributs des produits logiciels

• Maintenabilité
  • Il devrait être possible pour le logiciel d'évoluer afin de répondre à des besoins changeants.

• Fiabilité
  • Le logiciel ne devrait pas provoquer des dommages physiques ou économiques en cas d'erreur.

• Efficacité
  • Le logiciel ne devrait pas gaspiller les ressources du système.

• Convivialité
  • Le logiciel devrait avoir une interface personne-machine et de la documentation adéquates.

• Taille.
• Coût.
• Délai.

4 Pourquoi mesurer en Génie Logiciel?

• Toutes les disciplines de génie utilisent les mesures.
• Le Génie logiciel doit utiliser les mesures pour:
  • évaluer.
  • prédire.

Mesurer sert aux gestionnaires ainsi qu'aux informaticiens.

Gestionnaires:

 

• mesurer le coût pour déterminer le prix.
• mesurer la productivité pour déterminer les salaires et le nombre de personnes d'une équipe.
• mesurer la qualitédu logiciel pour comparer, prédire, améliorer.
• mesurer plusieurs fois les mêmes attributs pour déterminer les facteurs qui affectent ces attributs.
• évaluer l'efficacité des méthodes et outils pour choisir les plus utiles.

Informaticiens

 

• mesurer les modifications, les erreurs pour surveiller la qualité.
• définir des attributs mesurables pour spécifier des exigences de qualité et de performance.
• mesurer des attributs de produits et de processus pour obtenir une certification.
• mesurer des attributs de produits existants et des produits en cours pour faire des prévisions.

5 Définitions

Mesurer C'est affecter une valeur numérique ou symbolique à un attribut d'une entité de telle manière que cela caractérise l'entité selon des règles précises.

• mesures directes : la valeur est affectée directement à l'attribut. Exemple la taille du programme peut se mesurer par le nombre de lignes de code.
• mesure indirecte : la facilité de maintenance ne peut pas se mesurer directement.

6 Théorie de la mesure

Comment juger de l'adéquation d'une mesure ?

• choix de l'attribut ou des attributs qui caractérisent l'entité.
• L'association de nombres aux attributs doit préserver les propriétés.

Relations empiriques

Exemple 1 : Relations empiriques concernant l'attribut taille.

• C = { Legrand, Lemoyen, Lepetit}
• La relation : si "x est plus grand que y".
• La relation : si "x est grand".
• La relation : si "x est beaucoup plus grand que y".
• La relation : si "x est plus grand que y si x est assis sur les épaules de z".

Ainsi :

• 
• 
• 
• 

En général : un attribut est constitué d'un couple où :

• C est un ensemble d'entités.
• R est un ensemble de relations.

Exemple 2 : Relations empiriques concernant l'attribut "aspect critique des erreurs du logiciel".

• On peut distinguer 3 types d'erreurs : C = { erreurs syntaxiques, erreurs sémantiques, erreurs systèmes }
• 
  1. : x est une erreur syntaxique.
  2. : x est une erreur sémantique.
  3. : x est une erreur système.
  4. : si x est plus critique que y. et ou et .

7 Relations numériques

Exemple 1 : Soit f une fonction qui associe à chaque élément de C un nombre réel.

• f(Legrand) = 84
• f(Lemoyen) = 72
• f(Lepetit) = 42

On associe aux relations :

• si x > y
• si x > 70
• si x > y + 15
• si

Il faut s'assurer que :

• Toutes les relations du système empirique sont préservées dans le système numérique.

On dit que :

• une correspondance est une mesure si c'est une fonction qui associe des nombres ou des symboles aux entités et des relations numériques aux relations empiriques de telle sorte qu'elle préserve toutes les relations du système empirique. Cette condition est appelée la condition de représentation.

De façon formelle, une correspondance M est une mesure d'un attribut ssi:

• C'est une correspondace entre un système empirique (C,R), représentant l'attribut, et un système numérique (N,P).
• M doit être un homomorphisme : si alors

8 Les échelles

• On peut avoir plusieurs représentations pour un même système empirique. On parle alors d'échelles.
• On peut distiguer plusieurs types d'échelles : nominale, ordinale, etc.
• Une échelle est acceptable si elle est dérivée d'une représentation par une transformation admissible.
• Les transformations admissibles dépendent du type des échelles.

9 Signification d'une mesure

Un énoncé est signifiant si sa vérité (ou sa fausseté) reste inchangéé quand on passe d'une échelle à une autre échelle admissible.

• Le nombre d'erreurs découvertes durant les tests d'intégration d'un programme X est inférieur à 100.
• Le coût de correction de chaque erreur est au moins 100.
• L'erreur sémantique prend deux fois plus de temps à corriger qu'une erreur syntaxique.
• Une erreur sémantique est deux fois plus complexe qu'une erreur syntaxique.
• Le point A est deux fois plus loin que le point B.
• Le point A est deux fois plus loin de X que B.
• Le programme A est un programme Ada.
• La qualité du programme A est de 97%.
• Le coût de production du programme A est deux fois celui de la production du point B.
• La complexité du programme A est de 42.

10 Signification des mesures indirectes

• soit une mesure indirecte. On dit que M' correspond à M via une transformation admissible ssi il existe des transformations admissibles correspondant à telles que .

11 Mesure en Génie Logiciel

Classification des mesures: on peut distinguer trois classes d'entités dont les attributs sont intéressants à mesurer:

• Le processus de production de logiciels.
• Les produits : logiciels, spécification ou documents.
• Les ressources.

On distingue pour chaque entité :

• des attributs internes : dépendent de l'entité seulement.
• des attributs externes : dépendent de l'entité dans un environnement ou contexte donné.

• Les attributs externes sont plus difficiles à mesurer : productivité, fiabilité, qualité, etc.
• Les attributs externes sont souvent mesurés indirectement.

12 Attributs pour la mesure du processu logiciel

Construction de spécifications

 

• Attributs internes : temps, effort, nombre de changemnets dans les besoins.
• Attributs externes : qualité, coût, stabilité.

Conception

 

• Attributs internes : temps, effort, nombre de fautes dans les spécifications.
• Attributs externes : coût, coût-productivité

Test

 

• Attributs internes : temps, effort, nombre de fautes découvertes.
• Attributs externes : coût, stabilité.

13 Attributs pour la mesure des produits

Spécifications

 

• Attributs internes : taille, modularité, ré-utilisation,redondance, fonctionnalité, correction syntaxique.
• Attributs externes : lisibilité, facilité de maintenance.

Conceptions

 

• Attributs internes : taille, modularité, ...
• Attributs externes : qualité, complexité, maintenabilité.

Code

 

• Attributs internes : taille, ré-utilisation, complexité algorithmique
• Attributs externes : fiabilité, facilité d'utilisation, facilité de maintenance.

Test de données

 

• Attributs internes : taille, couverture, ...
• Attributs externes : qualité, ...

14 Attributs pour la mesure des ressources

Personnel

 

• Attributs internes : âge, salaires, ...
• Attributs externes : productivité, expérience, intelligence, ...,

Equipes

 

• Attributs internes : taille, communication, structuration, ...
• Attributs externes : qualité, productivité, ...,

Logiciels

 

• Attributs internes : prix, taille, ...
• Attributs externes : fiabilité, facilité d'utilisation, ...

Matériel

 

• Attributs internes : prix, vitesse, taille mémoire, ...
• Attributs externes : fiabilité, ...

Bureaux

 

• Attributs internes : taille, température, éclairage, ...
• Attributs externes : confort, qualité, ...

15 Utilisation des mesures pour prédire

• Les mesures peuvent être utilisées pour déterminer la valeur de certains attributs.
• pour prévoir ces valeurs.
• Des modèles sont utilisés pour :
  • évaluer ou effectuer des mesures : Nombre de lignes = (nombre de pages)/ 55 indirectes.
  • prévoir : le modèle COCOMO où E est l'effort en personnes mois, S des milliers de lignes de code produits et a et b sont des constantes dépendant du type de l'application.

16 Modèles pour prédire

Un système de prévision consiste en :

• un modèle mathématique : définition d'une relation entre des variables.
• un ensemble de procédures de prévision: détermination des paramètres inconnus et interprétation des résultats.

17 Validation des mesures

• Une mesure est valide si elle caractérise bien l'attribut mesuré.
• Un système de prévision est valide s'il fait des prévisions correctes.
• Valider un système de prévision c'est établir l'exactitude de ce système par des méthodes empiriques basées sur des statistiques:
  • corrélation entre deux variables.
  • régression linéaire.

• Àpropos de ce document...